高中数学，大神进。详细过程

1、令p=n q=1
所以an+1（你懂的，是下标)=an+a1
a1=2
所以an+1=an+2
所以{an} 是首项为2，公差为2的等差数列
an=2n
2、
an -an-1=(-1)^(n-1) bn/2^n+1=2
bn=[2^(n+1)+2]/(-1)^(n-1)
b1=6 n=1时也成立
所以bn=[2^(n+1)+2]/(-1)^(n-1)
3、cn+1-cn=2×3^n+X(bn+1 -bn)
=2×3^n+X2^(n+1)/(-1)^n
n是偶数时恒成立
n是奇数时，3^2大于X2^n
X小于（3/2）^n
n=1时（3/2）^n有最小值
所以X小于3/2

(1)an=2n，因为a(p+q)=ap+aq，令p=1，则a(q+1)=aq+a1=aq+2，由递推式得到通式an=2n
(2)a(n+1)-an=2=(-1)^n*b(n+1)/(2^(n+1)+1)，所以b(n+1)=((-1)^n)*2*(2^(n+1)+1)
bn=2*((-1)^(n-1))*(2^(n)+1)
(3)..暂时没想出来。cn=3^n+2λ(-1)^(n-1)(2^n+1)，最后我做出来有一个是λ<3/16不知道下限是什么= =