点P是菱形ABCD对角线AC上一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长交边AD于点F,交AD于点F,

交CD的延长线于点G,已知DF:FA=1:2,DP=X,PF=Y,求Y与X的函数关系式
2025-05-19 03:18:22
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回答1:

首先证明三角形dfp全等于三角形bep,则bp=dp=x,ep= fp=y,ab=3be;然后三角形gpc与bpa相似得cp/ap=cg/ab,三角形dpc与epa相似得dp/ep= cp/ap,所以cg/ab=dp/ep,再由三角形dgp与ebp相似得dp/ep=dg/be,所以cg/ab=dg/be,结合cg=ab+dg,ab=3be,可计算出dg/be=3/2,因为dp=x,ep=y,所以x/y=dp/ep=dg/be=3/2,y与x的函数关系式求出,计算结束。