| 解：（1）AE⊥BE； 理由：延长AE交BC的延长线于F， 如图所示，因为AD∥BC， 所以∠DAE=∠F，∠D=∠DCF， 因为DE=CE， 所以△AFD≌△FEC， 所以AE=FE，AD=FC， 因为AB=AD+BC， 所以AB=BC+CF， 即AB=BF， 所以BE⊥AE。 | |
| （2）是； 理由：因为AB=BF，AE=FE， 所以BE平分∠ABC， 因为AE⊥BE， 所以∠ABE+∠EAB=90°， 又因为∠DAB+∠ABC=180°， 所以∠DAE+∠CBE=90°， 所以∠DAE=∠BAE， 即AE平分∠BAD。 |
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