首页
15问答网
>
已知f（x）=sinx+ 2sin( π 4 + x 2 )cos( π 4 + x 2 ) ．（Ⅰ）
已知f（x）=sinx+ 2sin( π 4 + x 2 )cos( π 4 + x 2 ) ．（Ⅰ）
2025-05-21 03:54:49
推荐回答（1个）
回答1：
f（x）=sinx+
2sin(
π
4
+
x
2
)cos(
π
4
+
x
2
)
=
sinx+sin(x+
π
2
)
=sinx+cosx
=
2
sin(x+
π
4
).
（Ⅰ）由
f(α)=
2
2
，得
2
sin(α+
π
4
)
=
2
2
，
∴
sin(α+
π
4
)=
1
2
.
∵
α∈(-
π
2
，0)
，∴
α+
π
4
∈(-
π
4
，
π
4
)
，
∴
α+
π
4
=
π
6
，∴
α=-
π
12
.
（Ⅱ）∵
x∈(
π
2
，π)
，∴
x
2
∈(
π
4
，
π
2
)
，
又
sin
x
2
=
4
5
，∴
cos
x
2
=
3
5
，
∴
sinx=2sin
x
2
cos
x
2
=
24
25
，
cosx=-
1-
sin
2
x
=-
7
25
.
∴f（x）=sinx+cosx=
24
25
-
7
25
=
17
25
.
相关问答
最新问答
济宁到临沂坐汽车要多长时间大概多少钱
湖北中旺管业科技有限公司怎么样？
南宁龙晶居商贸有限公司怎么样？
请问家里猫瘟病死了三个月了，接过来一只每年定期打疫苗的5岁猫咪，会不会感染上猫瘟？
人类清除计划3算这个系列的终结吗
从武汉坐动车出发到庐山风景区游玩3天需要一个人1000千够不够?
有没有矮个子又方脸的女明星？
威海祥宇贸易有限公司怎么样？
电梯用电和居民室内用电允许使用一个动力源吗
在CAD中正多边形的标注方法
