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计算：1⼀(a-x)-1⼀(a+x)-2x⼀(a^2+x^2)-4x^3⼀(a^4+x^4)+8x^7⼀x^8-a^8

2025-03-18 14:02:42

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回答1：

原式=[(a+x)-(a-x)]/(a+x)(a-x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4))+8x^7/（x^8-a^8)
=2x/(a^2-x^2)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4))+8x^7/x^8-a^8
=2x[(a^2+x^2)-(a^2-x^2)]/(a^2+x^2)(a^2-x^2)-4x^3/(a^4+x^4))+8x^7/(x^8-a^8)
=4x^3/(a^4-x^4)-4x^3/(a^4+x^4))+8x^7/(x^8-a^8)
=4x^3[(a^4+x^4)-(a^4-x^4)]/(a^4+x^4)(a^4+x^4))+8x^7/(x^8-a^8)
=8x^7/(a^8-x^8)+8x^7/(x^8-a^8)
=0