3a+b=(3cosa-1/2 ,3sina+根号3/2)
a-根号3b=(cosa+根号3/2,sina-3/2 )
l3a+bl=((3cosa-1/2)^2+(3sina+根号3/2)^2)^(1/2)
la-根号3bl=((cosa+根号3/2)^2+(sina-3/2)^2)^(1/2)
所以
(3cosa-1/2)^2+(3sina+根号3/2)^2=(cosa+根号3/2)^2+(sina-3/2)^2
化简得
9cos^2 a -3cosa +1/4 +9sin^2 a+3根号3 sina+3/4=cos^2 a +根号3 cosa +3/4+sin^2 a -3sina+9/4
10-3cosa+3根号3 sina=4+根号3 cosa-3sina
6=(3+根号3)cosa -(3根号3+3)sina
6=根号3(根号3+1)cosa -3(根号3+1)sina
2根号3/(根号3+1) =cosa-sina=根号2 cos(a+45)
cos(a+45)=根号6/(根号3+1)
由上式可以求出a (过程 是对的，数据没检查)
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