15问答网 > 关于x的方程x^2+ a(x +1) +1=0(a不等于0）的两个实数根分别为tan阿尔法,tan北塔，则阿尔法+北塔等于

关于x的方程x^2+ a(x +1) +1=0(a不等于0）的两个实数根分别为tan阿尔法,tan北塔，则阿尔法+北塔等于

2025-05-15 02:43:10

推荐回答（2个）

回答1：

解：
已知：tanα、tanβ是方程x²+a(x+1)+1=0的根。
而：x²+a(x+1)+1=0的标准形式为：x²+ax+a+1=0
由韦达定理，有：
tanα+tanβ=-a
tanαtanβ=a+1
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α+β)=(-a)/[1-(a+1)]
tan(α+β)=1
α+β=arctan1
α+β=2kπ+π/4，其中：k=0、±1、±2、……

回答2：

用韦达定理，得阿尔法+北塔等于-a