15问答网 > 如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F，EP和FQ分别切圆O于P、Q。

如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F，EP和FQ分别切圆O于P、Q。

2025-05-18 21:48:08
推荐回答（1个）
回答1：

证明：如图，作△BCE的外接圆交EF于G，连接CG，
因∠FDC=∠ABC=∠CGE，故F、D、C、G四点共圆，
由切割线定理，有EF2=（EG+GF）•EF，
=EG•EF+GF•EF，
=EC•ED+FC•FB，
=EP2+FQ2，
即EP2+FQ2=EF2．

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