15问答网 > 如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F，且BD=CD。

如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F，且BD=CD。

2025-05-22 11:56:28

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回答1：

1、△CDF≌△BDE
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED＝∠AFD∠BED＝90
∵AD＝AD
∴△AED≌△AFD （AAS）
∴DE＝DF
∵BD＝CD
∴△CDF≌△BDE （HL）
2、解：
∵△AED≌△AFD
∴AF＝AE＝6
∴CF＝AF-AC＝6-4＝2
∵△CDF≌△BDE
∴BE＝CF＝2（cm）

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