已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3，且直线过点（1,0），求直线l的方程,要详细

两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0之间的距离是它们的截距之差（9）与斜率（-1/3）的绝对值的积
所以他们距离是3
设这条直线是y=kx+b，因为过(1,0)，所以0=k+b，b=-k
所以是y=kx-k只要求k即可
联立3x＋y－6＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
P((k＋6)/(k＋3)，3k/(k＋3))
联立3x＋y＋3＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
Q((k－3)/(k＋3)，－6k/(k＋3))
根据两点间距离公式即PQ＝9得：
[9/(k＋3)]^2＋[9k/(k＋3)]^2＝81
解得：k＝-4/3
所以直线L的方程为
y＝-4/3x+4/3
这只是一个结果，而必须要考虑特殊情况
事实上，垂直于x轴而经过（1，0）的直线x=1也符合题目要求
所以本题有两个结果

设这条直线为y=(x-1)k与联立3x+y-6=0和3x+y+3=0得：x1=(k+6)/(3+k) y1= (x1-1)k x2=(k-3)/(3+k) y2+(x2-1)k截得线段为3，于是：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=9又y1-y2=k(x1-x2)于是：(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=9X1 X2 代入得：K=0或3/4所以直线方程为y=0或y=3/4(x-1)注意：k=0不能舍掉，因为平面直线方程中，K可以等于0，这时候直线与X轴平行

若斜率不存在 则X=1 与两直线交点为（1，3） （1，-6）距离为9 不符合题意设直线y=k(x-1)与3x+y+3=0联立方程组的x=(k-3)/(k+3) y=(-6)/k+3将（(k-3)/(k+3)，(-6)/k+3）到直线3x+y-6=0的距离得出 d=｛3(k-3)/(k+3)+(-6)/k+3）-6｝/(√3^2+1^2)=3解得k=(21+6√10)/11所以直线l (21+6√10)x/11-y-(21+6√10)/11=0