丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数则ab-2=0,b-1=0,b=1,a=2所以ab分之一+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+.+(a+2008)(b+2008)分之1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010祝你开心
