如果题目没错的话，是a>0且a≠1
过程如下：
f(x)=lnx-ax+a，显然x=1为一零点；
则原题目可等价为：x≠1时，lnx-ax+a=0有一个解，即存在唯一实数a使得a=lnx/(x-1),x>0且x≠1成立
求导得：a'=(1-1/x-lnx)/(x-1)²
设g(x)=1-1/x-lnx,x>0，则g'(x)=1/x²-1/x=(1/x-1)/x，当且仅当x=1时，g'(x)=0，且0
∴g(x)max=g(1)=0
∴x>0且x≠1时，g(x)<0
∴x>0且x≠1时，a'=g(x)/(x-1)²<0
∴a=lnx/(x-1)分别在(0,1)和(1,+∞)单调递减
显然，当x趋于0时，a趋于+∞;
x趋于+∞时，a趋于0(求极限lim[x→+∞]lnx/(x-1)可得，没学过就算了，简单说明一下即可)
同时注意到，当且仅当x=1时，1/x=x-1(对x-1-1/x求导即可证明)，故x≠1时，a=lnx/(x-1)≠0
综上，a=lnx/(x-1)可取遍除1以外的所有正数，
∴a>0且a≠1
0到1开区间
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