15问答网 > 在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂

在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂

2025-05-09 17:05:55

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回答1：

　　证明：∵AB=AC,∴∠B=∠BCA,
　　AN是△ABC外角∠CAM的平分线,
　　∴∠CAN=∠MAN,
　　∠CAM=∠CAN+∠MAN=∠B+∠BCA,
　　∴∠CAN=∠BCA，
　　∴AN∥BC,
　　又∵AB＝AC，AD⊥BC，
　　∴AD平分∠BAC,
　　∴∠DAN=∠DAC+∠CAN=(∠BAC+∠CAM)/2=180/2=90°，
　　∴四边形ADCE为矩形。

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