15问答网 > 已知f(x)=【2cos(π⼀2-α）+sin（2α-π）】⼀4cosα⼀2sinα⼀2 1,化简f(x); 2,若sina=4⼀5,且α∈（0，π),

已知f(x)=【2cos(π⼀2-α）+sin（2α-π）】⼀4cosα⼀2sinα⼀2 1,化简f(x); 2,若sina=4⼀5,且α∈（0，π),

求f(x)的值

2025-05-18 10:37:46

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回答1：

1.f(x)=【2cos(π/2-α）+sin（2α-π）】/4cosα/2sinα/2
=【2sinα-sin2α】/2sinα
=(2sinα-2sinαcosα) /2sinx
=1-cosα
2.∵sinα=4/5，α∈(0，π)
∴cosα=3/5或者-3/5
∴f(x)=1-3/5=2/5，或者f(x)=1-(-3/5)=8/5

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