解：y=2^(x+4)/(4^x+8)>0
(2^x)^2*y+8y=16*2^x
设t=2^x，则t>0
yt²-16t+8y=0
∴⊿=(-16)²-4y*8y≥0
∴y²≤8
∴0
(2)f(a)≤2√2
b^2-3b+21/4=(b-3/2)^2-9/4+21/4=(b-3/2)^2+3≥3
f(a)≤2√2＜3≤b^2-3b+21/4
即f(a)
（1）将分子和分母同时除以2^x得到f(x)=16/(2^x+8/2^x)，分母是个有拐点的函数，当2^x=8/2^x即x=2倍根号2时，分母有最小值，此时f(x)有最大值2倍根号2
（2）右面整理得（b-1.5)的平方+3，衡大于等于3，又因为3大于2倍根号2，所以（2）得证
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