解：依题设，得 △ABC底边上的高h=3，3≤PA≤5
若线段PA的长为整数，则 PA=3或4或5
①PA=3时，P为BC中点，BP=BC/2=4；
②PA=5时，P与B或C重合，BP=BC=8或BP=0；
②PA=4时，
0（P为B）或1（靠近B端）或4（P为B中点）或7（靠近C端）或8（P为C）；
由于A到BC的距离为［3，5］，故当AP＝3是，BP＝4；
当AP＝4时，BP＝1或7（利用余弦定理）；
当AP＝5是，BP＝0或8；
BP=0 或 4-根号7 或 4 或 4+根号7 或 8
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