笑笑今天在银行存1元明天存2元后天存4元第四天存7元,第五天存11元....照这样继续不下去,第十天该存多少

钱?第二十天该存多少钱?(要写出主要过程)有规律吗?
2025-06-22 13:46:18
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回答1:

规律:第n+1天比第n天多存n元
设第n天存a(n)元
a(n)-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
……
a(2)-a(1)=1
a(1)=1
全加起来,得:a(n)=1+[1+2+3+……+(n-1)]=n(n-1)/2+1
所以第n天存钱数为n(n-1)/2+1
第10天,n=10,a(10)=10*9/2+1=46元
第20天,n=20,a(20)=20*19/2+1=191元