已知圆C的方程 x2+y2-2mx-2y+4m-4=0.(m∈R)

已知圆C的方程 x2+y2-2mx-2y+4m-4=0.(m∈R) x�0�5 + y�0�5 - 2mx - 2y + 4m - 4 = 0 x�0�5 - 2mx + (-2m/2)�0�5 - (-2m/2)�0�5 + y�0�5 - 2y + (-2/2)�0�5 - (-2/2)�0�5 +4m - 4 = 0 (x - m)�0�5 + (y - 1)�0�5 = m�0�5 - 4m + 5 圆心(m，1)，半径R = √(m�0�5 - 4m + 5) 欲使圆的面积最小则必须使圆的半径最小。 半径 R = m�0�5 - 4m + 5 = (m - 2)�0�5 + 1

x�0�5 + y�0�5 - 2mx - 2y + 4m - 4 = 0x�0�5 - 2mx + (-2m/2)�0�5 - (-2m/2)�0�5 + y�0�5 - 2y + (-2/2)�0�5 - (-2/2)�0�5 +4m - 4 = 0(x - m)�0�5 + (y - 1)�0�5 = m�0�5 - 4m + 5圆心(m，1)，半径R = √(m�0�5 - 4m + 5)欲使圆的面积最小则必须使圆的半径最小。半径 R = m�0�5 - 4m + 5 = (m - 2)�0�5 + 1 当m = 2时R有最小值为1。

（1）当m=4时，方程化简为x^2-8x+y^2-2y+12=0 继续化简成标准形式：（x-4）^2+(y-1)^2=5 所以圆心坐标（2,1），半径5（2）化简原方程：（x-m）^2+(y-1)^2=m^2-4m+5所以m^2-4m+5化简为（m-2)^2+1当m=2时，半径最小为1，所以m=2

当M=4时，X^2+Y^2-8X-2Y+12=0 化简成圆的方程：(X-4)^2+(Y-1)^2=5所以圆心的坐标为（4，1）半径为5