求过点（0，－2）且与圆x^2+y^2=1相切的直线方程

答：设过点(0，-2)的直线为：y+2=kx，y=kx-2代入圆方程得：
x^2+k^2*x^2-4kx+4=1
所以：
(k^2+1)x^2-4kx+3=0
切线与圆有唯一交点，所以：
判别式=16k^2-4*3*(k^2+1)=0
解得：k=±√3
所以：切线方程为y=√3x-2或者y=-√3x-2

设过点(0，-2)的直线为：y+2=kx

x^2+y^2=1
y+2=kx y=kx-2
x^2+(kx-2)^2-1=0
x^2+k^2x^2-4kx+4-1=0
(k^2+1)x^2-4kx+3=0
直线y=kx-2与圆相切
△=16k^2-4X（1+k^2）X3=4k^2-12=0
k=±√3

切线方程为y=√3x-2或y=-√3x-2

设直线方程为y=kx-2
带入圆方程x^2+y^2=1
（1+k^2）x^2-4kx+3=0
△=16k^2-4*（1+k^2）*3
=4k^2-12
直线和圆相切，△=0
k=正负根号3
所以直线方程为y=（根号3）x-2,y=（负根号3）x-2

设直线y=kx-2(此直线经过（0，-2），然后此直线到圆心的距离=1=半径 |-2|/根号（k^2+1)=1 k=正负根号3
直线方程为y=正负根号3-2

y=3^(1/2)*x-2或-3^（1/2）-2

解：x^2＋y^2－2x－2y＋1＝0
化成标准圆方程：(x-1)²+(y-1)²=1
圆心为(1,1)
设所求直线为y=kx+b
过点(2,3)
则2k+b=3①
又所求直线与圆相切，即圆心到直线的距离为1
点到直线的距离1=|k-1+b|/√(1+k²)
②
由①②解得k=3/4
b=3/2
所以所求直线方程为y=3x/4+3/2