若不等式2x<4的解都不能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是?

2025-05-06 00:24:43
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回答1:

不等式:2x<4的解集是:x<2
也就是说,凡是x<2的值,都不能使得:(a-1)x第二个不等式是:(a-1)x-(a+5)<0
则:
(1)当a=1,此时是:0<5,不符合要求;
(2)当a>1时,第二个不等式是:x<(a+5)/(a-1),不行;
(3)当a<1时,第二个不等式是:x>(a+5)/(a-1)
则:(a+5)/(a-1)≥2
得:a+5≤2(a-1)
a≥7
此时无解。

从而,这个问题选【D】