若x,y为实数,且m=x05-4xy+6y05-4x-4y。求M得最小值

2025-05-18 10:36:14
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回答1:

m=(x^2-4xy+4y^2)+2y^2-4x-4y
=(x-2y)^2-4(x-2y)+4-4+2y^2-12y
=(x-2y-2)^2+2y^2-12y+18-22
=(x-2y-2)^2+2(y-6)^2-22
平方大于等于0
所以m>=0+0-22=-22
所以最小值=-22[答案是我从其他人那里得出的,这个过程是对的。我自己解了好长时间都解出,就复制别人的详细答案给你了]

回答2:

解:m=x�0�5-4xy+6y�0�5-4x-4y =(x-2y-2)^2+2(y-3)^2-22∵(x-2y-2)^2≥0 (y-3)^2≥0∴M最小值-22