不等式|x|+|x+2|>3的解集

2025-05-11 20:12:38

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回答1：

x＜-2时，-x-2-x＞3;-2x＞5;∴x＜-5/2;
-2≤x≤0时，-x+x+2＞3；2＞3不成立；
x＞0时，x+x+2＞3；2x＞1;x＞1/2;
∴解集为x＞1/2或x＜-5/2；

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回答2：

1、当x<-2时，原式为：-x-x-2>3，-2x>5，x<-2.5，所以：x<2.5----------①
2、当-2≤x≤0时，原式为：-x+x+2>3，2>3，所以：不成立
3、当x>0时，原式为：x+x+2>3，2x>1，x>0..5，所以：x>0.5------------②
答案：不等式|x|+|x+2|>3的解集为：x<-2.5与x>0.5的并集。

回答3：

当x<-2，原式为-x-x-2>3，x<-2.5，故x<-2.5
当-2<=x<0，原式为-x+x+2>3，解集为空
当0<=x，原式为x+x+2>3，x>0,5，故x>0.5
所以解集为{x<-2.5}U{x>0.5}