由条件：
（z2-z1)（z2-z3)=（z1-z3)(z3-z1)
z2²-z2z3-z1z2+z1z3=z1z3-z1²-z3²+z3z1
∴z1²+z2²+z3²-z1z2-z1z3-z2z3=0
1/2[z1²+z2²+z3²-z1z2-z1z3-z2z3]=0
=1/2[(z1-z2)²+(z2-z3)²+(z2-z3)²]=0
∴(z1-z2)²=(z1-z3)²=（z2-z3)²，
即|z1-z2|=|z1-z3|=|z2-z3|
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