（1）由题意得
因为{an}是等差数列
所以当n+m=k+l时则an+am=ak+al
所以S4=a1+a2+a3+a4
=2（a1+a4）=16
由∵a4=7
∴a1=1
∴d=2
所以数列{an}的通项公式是an=2n-1．
（2）由（1）得an=2n-1
∴
＝1
anan+1
=1 (2n?1)(2n+1)
(1 2
?1 2n?1
)1 2n+1
所以
+1
a1a2
+…+1
a2a3
1
a2007a2008
=
(1?1 2
+1 3
?1 3
+…+1 5
?1 4011
+1 4013
?1 4013
)1 4015
=
(1?1 2
)1 4015
=
2007 4015
∴
+1
a1a2
+…+1
a2a3
的值是1
a2007a2008
．2007 4015
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