一道定积分正负号符号判定的题目

2024-12-13 00:18:01
推荐回答(3个)
回答1:

  因为tant在0到2Pi内有奇点(无穷间断点Pi/2和3Pi/2)不能纯粹地将2Pi和0代入计算得零!!这个要小心!

  要判断此定积分的正负,可以从几何意义上来看,即正的部分的面积和负的部分的面积哪大。将区间分为0到Pi和Pi到2Pi,因为sint 在这两个分区间内的图形是一样的,只是符号相反;而e^(sint)使终大于零,在0至Pi内,sint为正,故e^(sint)>1;在Pi至2Pi内,sint为负,故0

回答2:

图中等式的第二步就错了, 因为tant在积分区间上不连续,由于同样的原因,第三步也不能用分部积分法。

回答3:

大于0啊,结果是3.551(取3位小数)