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若双曲线x^2-y^2⼀a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3，求双曲线方程

2025-06-23 00:08:17

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回答1：

由题意可知，渐近线方程为：y=根号a，(a>0）
则，根号a-c=根号3............(1)
再由，a+1=c^2.....................(2)
联立方程组（1）、（2），可解得，a=2/3 ,
所以，双曲线的方程为x^2-y^2/(2/3)=1，即 x^2-3*y^2/2=1