现有1角,5角,1元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元。1角,5角,1元硬币各取多少枚?列方程组

2025-05-24 01:25:53
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回答1:

设 1角,5角,1元硬币各x,y,z个
1:x+5y+10z=240
2:x+y+z=36
x,y,z为正整数。
由1得 x为5的倍数
x=5时 y=15 z=16
x=10时 y=6 z=20

x=15时 y=-3 不成立
x=20时 z=28 不成立
x=25时 z=32 不成立

回答2:

设 1角,5角,1元硬币各x,y,z个
1:x+5y+10z=240
2:x+y+z=36
x,y,z为自然数。
由1得 x为5的倍数
x=0时 y=24 z=12
x=5时 y=15 z=16
x=10时 y=6 z=20
x=15时 y=-3 不成立
x=20时 z=28 不成立
x=25时 z=32 不成立

回答3:

X+5Y+10Z=240
X<=25
Y<=25
Z<=25
X+Y+Z=36
解法为试数,X=5,10,15,20,25,然后带入求解有的有解,有的无解