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已知实数满足x+x分之一=根号6；且x大于x分之一，求x-x分之一的值

2025-05-24 07:43:10

推荐回答（4个）

回答1：

因为X+X分之一=根号6
所以（X+X分之一）的平方=6，（展开小括号，算出X方+X分之一的平方=5）
X方-1+X分之一的平方=4；即（X-X分之一）的平方=4
所以X-X分之一=2或-2
又因为X大于X分之一
所以X-X分之一=2

回答2：

x+1/x=根号6；且x大于x分之一，
x-1/x=根号{(x+1/x)-4}=根号(6-4)=根号2

回答3：

好吧，那个求得是x-(1/x) ,现把答案修改下：

(x+1/x)^2 =x^2+(1/x)^2+2 = 6 ====> x^2+(1/x)^2 = 4
(x-1/x)^2 = x^2+(1/x)^2-2=4-2=2
x-(1/x) =正负根号2
但是条件X>1/x ==> x-1/x>0
所以 x-(1/x) =根号2

回答4：