15问答网 > 设在平面上有两个向量a＝（cosα，sinα）（0먀≤α＜360먀），b＝（-1╱2，√3╱2）求两

设在平面上有两个向量a＝（cosα，sinα）（0먀≤α＜360먀），b＝（-1╱2，√3╱2）求两

2025-05-22 19:41:26

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回答1：

向量a＝（cosα，sinα）（0º≤α＜360º），
b＝（-1╱2，√3╱2）
∴|a|²=1,|b|²=1
a●b=-1/2cosα+√3/2sinα

∵|√3a+b|=|a-√3b|
两边平方：
∴3|a|²+2√3a●b+|b|²=|a|²-2√3a●b+3|b|²
∴4√3a●b=0 ，a●b=0
∴-1/2cosα+√3/2sinα=0
∴tanα=sinα/cosα=√3/3
∵0º≤α＜360º
∴α=30º或α=210º

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