15问答网 > 数学题1)(x-1)(x+1)=x눀-1，（x-1)(x눀+x+1)=x대-1，（x-1)(x^3+x^2+x+1）=

数学题1)(x-1)(x+1)=x눀-1，（x-1)(x눀+x+1)=x대-1，（x-1)(x^3+x^2+x+1）=

2025-05-17 23:47:57

推荐回答（2个）

回答1：

1）
(x-1)(x^3+x^2+x+1）=x^4-1
(x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)=x^(n+1)-1

2）
写不出类似结果，因为(x^48+x^48+...+x^62+x+1)不符合x的指数逐个递减的规律；
3）
（x^20-1）÷（x-1)=（x^19+x^18+x^17+···+x^2+x)

回答2：

你可以把它进行拆项写成（x-1）(x^2+x+1)+(x-1)x^3=x^3-1+ x^4- x^3=x^4-1
就可以猜想(x^n+1)-1
(2)还是拆项=x^49-x^48+x^49-1
(3)得（x^19 + x^18+x^17+x^16+......+x^2+x+1）