双曲线x² -y²=2的右焦点坐标为(2，0)
渐近线是y=±x
只需要一条即可，选y=x，即，x-y=0
圆心(2，0)到直线的距离为
r=(2-0)/√(1+1)=√2
∴圆心坐标为(√2，0)，半径r=√2
圆的方程为，(x-2)²+y²=2
x^2-y^2=2即x²/2-y²/2=1
c²=a²+b²=4,c=2
右焦点为F2(2,0)
双曲线焦点到渐近线bx-ay=0的距离为
d=|bc-0|/√(a²+b²)=bc/c=b=√2
即圆的半径r=b=√2
∴与其渐近线相切的圆的方程为
（x-2)²+y²=2
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