函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,在[0,1]上是一次函数,[1,4]上是二次函数,在x=2时函数取最小值,为-5,f

2025-05-23 21:12:25
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回答1:

f(x)是奇函数 (-1≤x≤1) 所以有f(0)=0

f(x)在【1,4】是二次函数  并且对称轴是x=2

所以f(1)=f(3)

即f(3)+f(4)=0

设二次函数为y=a(x-2)^2-5

f(3)+f(4)=5a-10=0

所以a=2

y=2(x-2)^2-5

f(1)=f(3)=-3

所以一次函数过(0,0) (1,-3)两点

求出表达式为y=-3x


所以f(x)=-3x(-1≤x≤1)

f(x)=2(x-2)^2-5 (1≤x≤4)


图像  我尽力了 达不到准确 【-1,1】取红色的那部分  【1,4】取绿色的抛物线即可

希望对你有帮助 点击查看大图

不懂可以追问