证明:当(x,y)趋向于(0,0),函数f(x,y)=(x+y)⼀(x-y)不存在极限

2025-05-18 03:37:42
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回答1:

(x,y)沿直线y=kx(k≠1)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)→(1+k)/(1-k),极限与路径有关,所以
(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)不存在极限。

回答2:

  证明:因为函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)是0分之0型,先对函数求导得,然后根据函数极限定义就可以证明啦!