在区间(0,1)内任取两个数,求这两个数的乘积小于1⼀4的概率。

2025-06-22 07:09:33
推荐回答(1个)
回答1:

你好本题的答案是(ln4+1)/4
用定积分知识。设任取两个数a,b,则把a,b画在平面里,构造出边长为1的正方形,的面积为1
在ab=1/4,该函数与正方形的交点为(1/4,1),(1.1/4)
由积分知ab=1/4,与正方形,x轴,y轴构成图像的面积为1/4(ln4+1)
则由几何概型知1/4(ln4+1)/1=(ln4+1)/4