第二类间断点就是函数在该点的左右极限至少有一个不存在,而极限等于无穷大也是极限不存在的一种情况,所以如果在一点处左右极限有一个趋于无穷大,那就是第二类间断点.导函数是可以有第二类间断点的,例如f(x)=x^2(sin1/x) x≠0
=0 x=0
可以求出这个函数的导函数是f'(x)=2x(sin1/x)-cos1/x x≠0
=0 x=0
考察这个导函数,可以看出x趋于0时左右极限都不存在,因此x=0是第二类间断点.
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