高一数学：三角函数问题？

已知f(x)=2sin(x-π/3)设β是锐角，且f(β)=1/4，求sinβ的值

2025-06-21 21:21:15

推荐回答（4个）

回答1：

rt所示

回答2：

b是锐角，代入函数，fb=2sin(b-pi/3)=2sinb cos pi/3-2sinpi/3 cos b等于sinb-根号3 cosb=1/4;
b是锐角， sinb>0 ，cosb>0; sinb =根号3 cosb+1/4;
两边平方，得到sin^2 b= 3 cos^2 b+根号3/2 cosb +1/16;
sin^2 b=1-cos^2 b;代入得到， 4 cos^2 b+根号3/2 cosb -15/16=0;
求解出cosb 的值，代入sin^2 b=1-cos^2 b，就可求出sinb 的值。

回答3：

已知β是锐角则β＜90°，又知f( x )=2sin ( x- π/3)，则f( β )=2sin ( β- π/3)，还知f (β)=1/4，则2sin ( β- π/3)=1/4，则sin (β-π/3)=1/8，以后根据sin 公式计算就好。给你提供一下思路。

回答4：

用三角函数公式展开，带有sin和cos，然后利用sin和cos平方和等于1，并且角度是锐角，就可以解出来了。