41名同学拿足球,排球,篮球每人最少拿一个球最多拿2个球.至少有多少名同学拿的球一样

设足球、篮球、排球为A,B,C

拿一个球不重复：3个人，分别拿A,B,C
拿两个球不重复：3个人，分别拿（A,B）（A,C）（B,C）
这6个人拿的球是完全不重复的，也只有这6种情况
之后的人，不管再怎么拿球，都会和上面一个人重复

如果后面的人全部拿A，就有36人拿的球一样..
如果后面的人全部A、B轮换拿，即一个那A下一个拿B再下一个拿A.....就有19人拿的一样..
........
所以，后面的人拿的种类个数越多，重复的情况越少
所以，后面的人应该按照前面6个人的情况继续拿球
则6轮以后还剩41-6x6=5人
这5人不管拿什么球都已经不影响了，必定会有5种类型重复
所以至少有6+1=7人拿的球一样

补充：
刚才有人评论说可以拿两个一样的球.....
我也不知道，拿两个足球和拿一个足球算不算拿的一样...
如果不算的话，那两个球不重复就是6种情况
总的不重复的就是9种
那就应该是5轮之后剩下41-4x9=5人
至少4+1=5人拿的一样。。
好像的确应该是这个意思，否则就不应该区分一个两个了...感谢提醒我的朋友==

至少7名
拿球的情况共六种：1、足球 2、排球 3、篮球 4、足球和排球 5、足球和篮球 6、排球和篮球
按照抽屉原理 6个分类，41个人 至少有7人拿的球一样

设足球、篮球、排球为A,B,C
拿一个球不重复：3个人，分别拿A,B,C
拿两个球不重复：3个人，分别拿（A,B）（A,C）（B,C）3个人分别拿（A,A）（B,B）（C,C）
这9个人拿的球是完全不重复的，也只有这9种情况
41除以9等于4余5
所以应该有4+1等于5人
答：5人

13个
分成三组，则最少的选择就是平均分
14 14 13