对方没有权利收回合同，除非当时签署合同的时候有特别明确列出“房屋租赁合同到期后，xxx有权回收合同”类似条目。
房屋租赁合同到期后，租赁方有权收回房屋，对租赁合同应由各方留存，对方无权收回。
一般是一式三份，你拿好你的，他拿好他的，中介方拿好中介方的就可以了。
