15问答网 > 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△

2025-05-12 18:37:30

推荐回答（3个）

回答1：

（1）如图所示：

（2）∵图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，
∴AC=
22+22
=2
2
，
∵将△ABC向下平移4个单位AC所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边形的面积；再向右平移3个单位AC扫过的面积是以3为底以2为高的平行四边形的面积；当△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°到△A1B2C2时，A1C1所扫过的面积是以A1为圆心以2
2
为半径，圆心角为90°的扇形的面积，重叠部分是以A1为圆心，以2
2
为半径，圆心角为45°的扇形的面积，
∴线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积=4×2+3×2+
90π×(2
2
)2
360
-
45π×(2
2
)2
360
=14+π．

回答2：

扫过的面积就是两个三角形的面积

回答3：