解 (1)分别以AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴,建立如图所示空间直角坐标系,可得A(0,0,0)、D1(0,a,a)、B1(a,0,a)、C1(a,a,a),∴ C1A =(-a,-a,-a), AD1 =(0,a,a), AB1 =(a,0,a).设 n =(x,y,z)是平面AB1D1的一个法向量,可得 n ? AD1 =ay+az=0