（1）∵点B的坐标为（2，3），点D是BC的中点，
∴D（1，3），
∵点D在反比例函数y=
（x＞0）上，k x
∴3=
，解得k=3，k 1
∴反比例函数的解析式为；y=
．3 x
∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，3），
∴当x=2时，y=
，3 2
∴E点坐标为（2，
）；3 2
（2）∵△BCF为等腰三角形，
∴BC=CF=2，
∵点B的坐标为（2，3），
∴F（0，1），
设直线BF的解析式为y=ax+b（a≠0），
∴
，解得
2a+b＝3 b＝1
，
a＝1 b＝1
∴直线FB的解析式为；y=x+1．
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