令g（x）=|x-1|-|x-3|= ?2，x＜1 2x?4，1≤x≤3 2，x＞3 ∵1≤x≤3时，-2≤2x-4≤2，∴g（x）∈[-2，2]∵函数f（x）=|x-1|-|x-3|-m在R上有零点，∴m=g（x）在R上有解∴实数m的取值范围是[-2，2]故答案为：[-2，2]
