f(x)=|x-3|+|x+1|
x∈(-∞,-1)时，f(x)=-x+3-x-1=-2x+2,解f(x)=-2x+2≤6得x≥-2
x∈[-1,3]时，f(x)=-x+3+x+1=4,f(x)≤6恒成立
x∈(3,+∞)时，f(x)=+x-3+x+1=2x-2，解f(x)=2x-2≤6得x≤4
所以不等式f(x)≤6的解集为：-2≤x≤4
若存在x，使f(x)+a≤0成立，-a>=f(x)>=4,a<=-4.
【欢迎追问，谢谢采纳！O(∩_∩)O~】
|x＋1|：在数轴上表示x与－1之间的距离；
|x－3|：在数轴上表示x与3之间的距离。
则：
f(x)=|x＋1|＋|x－3|：在数轴上表示x与－1和3的之间的距离之和。
所以f(x)的最小值是4
f(x)≤6，结合数轴，得：－2≤x≤5
要使得f(x)≤－a恒成立，则：－a≥f(x)的最小值【本题是存在，只要最小值即可】，得：
－a≥4
a≤－4
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024