x为何值时, │x-3│-│x+2│有最小值和最大值,并求出这个最小值和最大值。完整的过程!!!

2025-05-12 00:38:34
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回答1:

解:借助数轴。
--------- -2 --------------- 3 --------
最小,x>=3时,最小值为-2-3=-5
最大值,x<=-2时,最大值为3-(-2)=5

回答2:

解:
y=|x-3|-|x+2| 节点:-2 , 3
x<-2时,y=3-x+x+2=5
xE[-2,3]时,y=3-x-x-2=-2x+1是减的,最大y=-2*(-2)+1=5 最小:y=-2*3+1=-5
x>3时,y=x-3-x-2=-5
对比以上得:
最小值-5, 最大值5