15问答网 > 在平面直角坐标系中,△ABC满足:∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,

在平面直角坐标系中,△ABC满足:∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,

2025-05-17 08:45:29

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回答1：

,△ABC满足:∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时，点C随着在y轴上运动。（1）OB的位置大小恰好是AB，根据勾股定理得OB=AB=√5.
（2），由AO=OC，AC=2得A（√2,0）、C（0，,√2），令B（a，b），
则AB^2=(a-√2)^2+b^2=5……（1），BC^2=a^2+(b-√2)^2=1……（2），
（1）(2)得B（√2/2,3√2/2）或（-√2/2,√2/2).
所以BO=√5或BO=1.
（3）OB的最大值为√5，此时A点在原点。