解：（1）（3分）
（2）易知点C的旋转路径是以O为圆心，OC为半径的半圆．
因为OC=12+22=5，
所以半圆的长为l=nπr180=5π．
（6分）
（3）B′D=12+12=2，
AB′=32+32=32，
AD=42+22=25，
所以AD2=B′D2+AB′2
所以△ADB′是直角三角形，且∠AB′D=90°．
（8分）
所以tan∠DAB′=DB′AB′=232=13． （10分）
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