两道函数的求导问题,过程越详细越好,谢谢

1). 设f(x)=(1-√x)/(1+√x),求f✀(4).2). 求函数的导数 y=[1+(1/√x)](1+√x)
2025-05-21 16:49:38
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回答1:

  1. 设:A(X)=(1-√X),B(X)=(1+√X);f(X)=A(X)/B(X);f'(X)=[A'(X)B(X)-A(X)B'(X)]/B^2(X)

    A'(X)=-0.5/√X;B'(X)=0.5/√X;A(4)=-1, B(4)=3; A'(4)=-1/4, B'(4)=1/4

    f '(4)=(-3/4+1/4)/9=-1/18.

  2. y=[1+(1/√x)](1+√x)=1/√x+2+√x

    y'=-0.5/(x√x)+0+0.5/√x=0.5(1+1/x)/√x