什么叫行等价

2025-05-23 11:42:08

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回答1：

A和B行等价，就是说A经过若干次初等行变换可以变成B。

在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。

扩展资料：

矩阵A和A等价(反身性）；矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价（传递性）；矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)；具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。

因为A全等A；A全等B=>B全等A；A全等B，B全等C=>A全等C。A中与元素 x 等价的所有元素构成的子集叫做 x 所在等价类， x也称为这个等价类的代表元。集合A可以划分为一些等价类的并集，这些等价类两两不相交。任何元素都必定落在某个等价类里面。

参考资料来源：百度百科--等价矩阵