15问答网 > 设x属于R 定义符号sgn x= 1 (X大于0) = 0 （x=0） = -1 （x小于0）则

设x属于R 定义符号sgn x= 1 (X大于0) = 0 （x=0） = -1 （x小于0）则

2025-05-13 23:37:26

推荐回答（1个）

回答1：

选D
从符号就能感觉得到。
|x|是大于等于0的
A选项，x的符号是可正可负，但是|sgnx|的符号是大于等于0的，那么两者的乘积就是可正可负，不符合|x|的绝对值要求。
B选项，x的符号是可正可负，但是sgn|x|的符号是大于等于0的，那么两者的乘积就是可正可负，不符合|x|的绝对值要求。
C选项，|x|的符号是大于等于0的，但是sgnx的符号是可正可负，那么两者的乘积就是可正可负，不符合|x|的绝对值要求。
D选项，当x=0的时候，当然成立。当x＜0的时候，sgnx=-1，两者的乘积大于0；当x＞0的时候，sgnx=1，两者的乘积大于0。所以始终满足|x|的绝对值要求。

设x属于R 定义符号sgn x= 1 (X大于0) = 0 （x=0） = -1 （x小于0） 则

设x属于R 定义符号sgn x= 1 (X大于0) = 0 （x=0） = -1 （x小于0）则