抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点
-4=4a-2b+c
c=0
0=4a+2b+c
解得：Y＝－0.5x^2＋x
AM+OM最小
AM+OM最小值就是线段OA的长
所以M在线段OB上，直线OA解析式为y=2x
所以M的点是（-1，-2）
对称轴x=-1,所以b=2a,代入点坐标c=-4,a=1/2,b=1
所以y=0.5x^2+x-4
联结OA,与对称轴交于点M,则点M为所求
AM+OM=|OA|=2√5
(1)由题可得:
4a-2b+c=-4 (1)
c=-4 (2)
4a+2b+c=0 (3)
解(1)(2)(3)组成的方程组,得:
a=1/2,b=1,c=-4
即解析式为:
y=1/2x^2+x-4
(2)由(1),该抛物线的对称轴是:
x=-b/(2a)=-1.
当O,M,A三点在同一直线上时,OM+AM最小,则
设直线OA的方程为y=kx+b.将A,O的坐标代入,得
y=2x.
因M在x=-1直线上,所以两线的交点为:
当x=-1时,y=-2.
故M坐标为(-1,-2)
图呢？
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